講義概要/Class Outline

初等幾何学はいくつかの公理から出発し、論理的な推論を繰り返して、直線や円などの図形の性質を研究する。実際の生活に必要な知識であり、古くから研究されてきた。ユークリッドの「原論」は厳密な学問体系の模範として聖書と並び称される書物であった。基本的なことは中学または高校で学んでいるがこの講義では基本的な定理を順を追って証明していく。

（達成目標）
　初等幾何の基本的な定理の証明ができること  

講義計画 /Class Structure

回	内容
1	線分と角と三角形 公理Ⅰ、線分、半直線、直線、角、三角形、公理Ⅱ;
2	三角形の合同 三角形の合同条件、二等辺三角形
3	外角の定理 直角、垂線、外角の定理
4	平行線公理を使わずに証明できる定理 三角形の辺と角の関係、錯角、同位角、同傍内角
5	平行線公理 公理Ⅲ（平行線公理）、公理と同値な命題
6	四角形 平行四辺形
7	平行線と比例 中点連結定理、角の二等分線
8	相似 三角形の相似条件
9	ピタゴラスの定理 ピタゴラスの定理、パップスの定理
10	円 公理Ⅳ、円、半径、円と直線
11	円 中心角と円周角、円の内部と外部
12	面積 三角形の面積
13	三角形の五心 外心、内心、傍心、重心、垂心
14	まとめ 全体のまとめを行う